В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны и равны. Периметр равен 80 м, а сторона AB на 8 м меньше стороны BC. Найдите длину стороны BC четырёхугольника ABCD.

Так как противоположные стороны параллельны и равны, ABCD — параллелограмм. Поэтому AB = CD и BC = AD.

Обозначим длину стороны AB через \(x\) м. Тогда \(BC = x + 8\) м.

Используем формулу периметра:

\[P = 2(AB + BC)\]

Подставим известные значения:

\[2(x + x + 8) = 80\]

\[2(2x + 8) = 80\]

\[2x + 8 = 40\]

\[2x = 32\]

\[x = 16\]

Тогда:

\[BC = x + 8 = 16 + 8 = 24\text{ м}\]

Ответ: 24 м.