В четырёхугольнике ABCD точки K, L, M, N — середины сторон AB, BC, CD, AD соответственно. Верно ли, что четырёхугольник KLMN — параллелограмм? Выберите ответ: да; нет; нельзя определить.

В треугольнике ABC отрезок KL соединяет середины сторон AB и BC, поэтому он параллелен AC. В треугольнике ADC отрезок NM соединяет середины AD и DC, поэтому он тоже параллелен AC. Следовательно, KL ∥ NM.

Аналогично, LM и KN параллельны диагонали BD. Значит, у KLMN обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: да, KLMN — параллелограмм.