В четырёхугольнике C₁C₂C₄C₅ все стороны равны, а треугольник C₂C₃C₄ — равносторонний. Найдите периметр многоугольника C₁C₂C₃C₄C₅, если периметр четырёхугольника C₁C₂C₄C₅ на 8 см больше периметра равностороннего треугольника C₂C₃C₄.

Обозначим длину стороны равностороннего треугольника через \(a\). Тогда его периметр равен \(3a\). Периметр четырёхугольника со всеми равными сторонами равен \(4a\).

По условию \(4a-3a=8\), поэтому \(a=8\) см.

В периметр пятиугольника входят три стороны четырёхугольника и две внешние стороны треугольника: \(P=3a+2a=5a\).

Подставим длину стороны: \(P=5\cdot 8=40\) см.

Ответ: 40 см.