В четырёхугольнике CDEF, в который можно вписать окружность, CD = 6 см, DE = 8 см, EF = 12 см. Найдите сторону CF.

Решение:

В четырёхугольнике, в который можно вписать окружность, сумма длин противоположных сторон равна.

По условию ABCD — четырёхугольник, в который можно вписать окружность.

Следовательно, выполняется свойство: \( AB + CD = BC + AD \).

Однако, в условии задачи даны стороны CD, DE, EF, что соответствует обозначению четырёхугольника CDEF.

Применяя свойство для четырёхугольника CDEF, получаем:

\( CD + EF = DE + CF \)

Подставим известные значения:

\[ 6 \text{ см} + 12 \text{ см} = 8 \text{ см} + CF \]

\[ 18 \text{ см} = 8 \text{ см} + CF \]

Теперь найдём сторону CF:

\[ CF = 18 \text{ см} - 8 \text{ см} \]

\[ CF = 10 \text{ см} \]

Ответ: 10 см.