В четырёхугольнике EFHQ EQ = QH, ЕН пересекает FQ под прямым углом. Докажи, что треугольники FEQ и FQH равны.

Рассмотрим треугольники $$FEQ$$ и $$FQH$$.

1. $$EQ = QH$$ (по условию)

2. $$FQ$$ – общая сторона.

3. Угол $$EQF$$ равен углу $$HQF$$ и равен $$90^{\circ}$$ (так как $$EH$$ пересекает $$FQ$$ под прямым углом).

Следовательно, треугольники $$FEQ$$ и $$FQH$$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники FEQ и FQH равны по первому признаку равенства треугольников.