В четырёхугольнике MNFE две пары параллельных сторон: сторона МЕ параллельна стороне FN, а сторона ММ стороне EF. В точке О пересекаются отрезки MF и NE. Дополните таблицу, содержащую шесть пар равных углов.

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии вместе. Нам дано, что в четырехугольнике MNFE стороны ME и FN параллельны, а также MN и EF параллельны. Точка O - это точка пересечения отрезков MF и NE. Наша задача - найти шесть пар равных углов в этой фигуре.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить некоторые свойства параллельных прямых и углов, образованных при их пересечении.

Давай разберем по порядку каждый угол, указанный в таблице.

1. ∠NMO = ∠FEO

Углы NMO и FEO являются вертикальными, а значит, они равны.

2. ∠NFO = ∠MEO

Углы NFO и MEO являются накрест лежащими углами при параллельных прямых FN и ME и секущей FE, а значит, они равны.

3. ∠MOE = ∠NOF

Углы MOE и NOF являются вертикальными, а значит, они равны.

4. ∠FNO = ∠EMO

Углы FNO и EMO являются накрест лежащими углами при параллельных прямых FN и ME и секущей MN, а значит, они равны.

5. ∠EOF = ∠MON

Углы EOF и MON являются вертикальными, а значит, они равны.

6. ∠MNO = ∠EFO

Углы MNO и EFO являются накрест лежащими углами при параллельных прямых MN и EF и секущей FN, а значит, они равны.

Теперь составим таблицу с парами равных углов:

Ответ: ∠NMO = ∠FEO, ∠NFO = ∠MEO, ∠MOE = ∠NOF, ∠FNO = ∠EMO, ∠EOF = ∠MON, ∠MNO = ∠EFO

Отлично! Теперь ты знаешь, как определять равные углы в четырехугольнике с параллельными сторонами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!