В четырёхзначном числе 924* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите число.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть четырёхзначное число, которое выглядит как 924*, где звездочка (*) — это какая-то цифра, которую нам нужно найти.

Мы знаем, что это число делится на 12. А чтобы число делилось на 12, оно должно одновременно делиться на 3 и на 4. Давай проверим оба условия.

1. Деление на 4:

   Чтобы число делилось на 4, достаточно, чтобы две его последние цифры образовывали число, которое делится на 4. В нашем случае это 4*. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы число 4* делилось на 4?

   • 40 (делится на 4)
   • 44 (делится на 4)
   • 48 (делится на 4)

   Значит, звездочка (*) может быть 0, 4 или 8.

2. Деление на 3:

   Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна делиться на 3. Давайте подставим наши возможные значения звездочки и посчитаем сумму цифр:

   • Если * = 0: 9 + 2 + 4 + 0 = 15. Число 15 делится на 3. Значит, число 9240 подходит!
   • Если * = 4: 9 + 2 + 4 + 4 = 19. Число 19 не делится на 3. Значит, число 9244 не подходит.
   • Если * = 8: 9 + 2 + 4 + 8 = 23. Число 23 не делится на 3. Значит, число 9248 не подходит.

Получается, что только число 9240 удовлетворяет обоим условиям.

Ответ: 9240