В числе 769* последняя цифра обозначена звездочкой. Известно, что число делится на 45. Найдите частное от деления этого числа на 45.

Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9. Делимость на 5: число должно заканчиваться на 0 или 5. Значит, * = 0 или * = 5. Делимость на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9. Если * = 0, то 7 + 6 + 9 + 0 = 22. Чтобы сумма делилась на 9, нужно добавить 5, но 5 уже занято. Значит, * не может быть 0. Если * = 5, то 7 + 6 + 9 + 5 = 27. 27 делится на 9, значит, * = 5. Итак, число 7695 делится на 45. Теперь разделим 7695 на 45: \begin{array}{r} - \begin{array}{l} 7695 \ 45 \end{array} \\ \begin{array}{l} \begin{array}{|l} 45 \ \end{array} \\ 319 \\ -315 \\ \begin{array}{r} 45 \\ -45 \\ \end{array} \\ 0 \end{array} \end{array} \begin{array}{l} \\ \\ \\ \\ \\ \end{array} \begin{array}{|l} 171 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{array} Ответ: 171