4. В числе 345* вместо звёздочки поставьте цифру так, чтобы полученное число: а) делилось на 5; б) делилось на 3 и на 9; в) делилось на 2, на 3, на 5 и на 10

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

4. Рассмотрим делимость числа 345*:

а) Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Значит, вместо звёздочки можно поставить 0 или 5.
б) Чтобы число делилось на 3 и на 9, сумма его цифр должна делиться на 9 (так как если число делится на 9, оно автоматически делится и на 3).
- 3 + 4 + 5 = 12. Нужно добавить цифру, чтобы сумма делилась на 9.
- Ближайшее число, делящееся на 9 после 12, это 18.
- 18 - 12 = 6. Значит, вместо звёздочки нужно поставить 6.
в) Чтобы число делилось на 2, 3, 5 и 10, оно должно одновременно удовлетворять условиям делимости на каждое из этих чисел.
- Чтобы число делилось на 2 и на 5, оно должно оканчиваться на 0 (так как делимость на 10 подразумевает делимость и на 2, и на 5).
- Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
- 3 + 4 + 5 + 0 = 12. 12 делится на 3. Значит, вместо звёздочки нужно поставить 0.