В числе 1001 всего столько же единиц, сколько и в числе 2001.

Решение:

1. В числе 1001 содержится 1001 единица.
2. В числе 2001 содержится 2001 единица.
3. Сравниваем количество единиц: 1001 ≠ 2001.

Вывод: Утверждение неверно.