В числе 567* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 45. Найдите частное от деления этого числа на 15.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем значение неизвестной цифры (звёздочки). Число делится на 45, значит, оно делится на 5 и на 9.
2. Шаг 2: Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5. Так как у нас число 567*, последняя цифра может быть 0 или 5.
3. Шаг 3: Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.
4. Шаг 4: Проверяем оба варианта:
   • Если звёздочка = 0, то число 5670. Сумма цифр: \( 5+6+7+0 = 18 \). 18 делится на 9, значит, 5670 делится на 45.
   • Если звёздочка = 5, то число 5675. Сумма цифр: \( 5+6+7+5 = 23 \). 23 не делится на 9, значит, 5675 не делится на 45.
   Следовательно, неизвестная цифра — 0. Число равно 5670.
5. Шаг 5: Находим частное от деления числа 5670 на 15. \( 5670 : 15 \).
6. Шаг 6: Выполняем деление: \( 5670 : 15 = 378 \).

Ответ: 378