В числе 769* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 3. Найдите последнюю цифру этого числа.

Решение:

Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.

Сумма известных цифр: \( 7 + 6 + 9 = 22 \).

Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна быть кратна 3. Ближайшие числа, кратные 3, к 22 — это 24, 27, 30 и так далее.

Если последняя цифра (звёздочка) равна 2, то сумма цифр будет \( 22 + 2 = 24 \), что делится на 3. Число: 7692.

Если последняя цифра равна 5, то сумма цифр будет \( 22 + 5 = 27 \), что делится на 3. Число: 7695.

Если последняя цифра равна 8, то сумма цифр будет \( 22 + 8 = 30 \), что делится на 3. Число: 7698.

Поскольку в задании не указано, что цифра должна быть однозначной, предполагаем, что звёздочка обозначает одну цифру. В таком случае возможны цифры 2, 5, 8.

В условии задачи сказано «Найдите последнюю цифру этого числа», что подразумевает единственное решение. Вероятно, подразумевается наименьшая возможная цифра.

Ответ: 2