В числе А запятую перенесли влево на 1 знак и получили число В, а затем еще на 1 знак влево и получили число С. Найдите А, если A-B+C=19,11.

Решение:

Пусть число А имеет вид \( x \). Перенос запятой влево на 1 знак означает деление на 10. Перенос запятой влево на 2 знака означает деление на 100.

Первый случай:

1. Перенос запятой в числе А влево на 1 знак дал число В. Следовательно, \( B = \frac{A}{10} \).
2. Перенос запятой в числе А влево еще на 1 знак дал число С. Следовательно, \( C = \frac{A}{100} \).
3. Подставим эти значения в уравнение: \( A - \frac{A}{10} + \frac{A}{100} = 19,11 \).
4. Приведём к общему знаменателю 100: \( \frac{100A - 10A + A}{100} = 19,11 \).
5. Упростим: \( \frac{91A}{100} = 19,11 \).
6. Вычислим А: \( A = \frac{19,11 \cdot 100}{91} = \frac{1911}{91} = 21 \).

Ответ: А = 21.