В числовое поле вставьте выражение $$\frac{a^2-9}{6a^2-18a}$$ и найдите его значение при $$a = -0,3$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения. Разложим числитель и знаменатель на множители.
   Числитель: $$a^2 - 9 = (a-3)(a+3)$$ (разность квадратов).
   Знаменатель: $$6a^2 - 18a = 6a(a-3)$$ (вынесение общего множителя за скобки).
   Теперь подставим разложенные выражения в дробь: $$ \frac{(a-3)(a+3)}{6a(a-3)} $$
2. Шаг 2: Сокращение дроби. Сокращаем общий множитель $$(a-3)$$: $$ \frac{\cancel{(a-3)}(a+3)}{6a\cancel{(a-3)}} = \frac{a+3}{6a} $$
3. Шаг 3: Подстановка значения переменной. Теперь подставим $$a = -0,3$$ в упрощенное выражение: $$ \frac{-0,3+3}{6 \cdot (-0,3)} $$
4. Шаг 4: Вычисление значения.
   Числитель: $$-0,3 + 3 = 2,7$$
   Знаменатель: $$6 \cdot (-0,3) = -1,8$$
   Получаем дробь: $$ \frac{2,7}{-1,8} $$
5. Шаг 5: Окончательный расчет. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные или сократим десятичные напрямую:
   $$ \frac{2,7}{-1,8} = \frac{27}{-18} $$
   Сокращаем на 9: $$ \frac{27 \div 9}{-18 \div 9} = \frac{3}{-2} = -1,5 $$

Ответ: -1,5