В числовом наборе десять чисел. Каждое число увеличили в 2 раза. Как изменится стандартное отклонение данного набора?

Стандартное отклонение - это мера разброса значений в наборе данных относительно среднего значения. Если каждое число в наборе умножается на константу (в данном случае на 2), то и стандартное отклонение также умножается на эту константу.

Пусть исходный набор данных: $$X = {x_1, x_2, ..., x_{10}}$$, а стандартное отклонение равно $$\sigma$$.

Если каждое число в наборе умножить на 2, то новый набор данных будет: $$Y = {2x_1, 2x_2, ..., 2x_{10}}$$.

Новое стандартное отклонение $$\sigma'$$ будет равно $$2\sigma$$.

Таким образом, стандартное отклонение увеличится в 2 раза.

Ответ: увеличится в 2 раза.