В числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 24. Найди отклонение последнего числа.

Решение:

Пусть имеется \( n \) чисел: \( a_1, a_2, \dots, a_n \).

Среднее арифметическое всех чисел равно \( \bar{a} = \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} \).

Сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 24:

\( (a_1 - \bar{a}) + (a_2 - \bar{a}) + \dots + (a_{n-1} - \bar{a}) = 24 \)

Мы знаем, что сумма отклонений всех чисел от их среднего арифметического равна нулю:

\( (a_1 - \bar{a}) + (a_2 - \bar{a}) + \dots + (a_{n-1} - \bar{a}) + (a_n - \bar{a}) = 0 \)

Подставим известное значение суммы отклонений первых \( n-1 \) чисел:

\( 24 + (a_n - \bar{a}) = 0 \)

Теперь найдем отклонение последнего числа \( (a_n - \bar{a}) \):

\( a_n - \bar{a} = -24 \)

Следовательно, отклонение последнего числа равно -24.

Ответ: -24