В числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 19. Найди отклонение последнего числа.

Пусть в наборе n чисел: $$x_1, x_2, ..., x_n$$. Среднее арифметическое этих чисел равно $$M$$. Отклонение каждого числа от среднего равно $$x_i - M$$, где $$i$$ принимает значения от 1 до $$n$$. Сумма всех отклонений от среднего равна 0.

$$\sum_{i=1}^{n} (x_i - M) = 0$$

Сумма всех отклонений, кроме последнего, равна 19.

$$\sum_{i=1}^{n-1} (x_i - M) = 19$$

Отклонение последнего числа: $$x_n - M$$

$$\sum_{i=1}^{n-1} (x_i - M) + (x_n - M) = 0$$

$$19 + (x_n - M) = 0$$

$$x_n - M = -19$$

Отклонение последнего числа равно -19.

Ответ: -19