В числовом наборе встречаются только такие значения, как 11, 14, 16, 19. А частоты их появления известны только в трёх случаях. Данные представлены в таблице. Также известно, что среднее значение набора равно 15,25. Найди неизвестную частоту.

Обозначим неизвестную частоту числа 11 как x. Среднее значение набора можно вычислить как сумму произведений каждого числа на его частоту, делённую на общую сумму частот. Дано, что среднее значение равно 15,25. Тогда: \[\frac{11x + 14*2 + 16*3 + 19*8}{x + 2 + 3 + 8} = 15.25\] Решим уравнение: \[\frac{11x + 28 + 48 + 152}{x + 13} = 15.25\] \[\frac{11x + 228}{x + 13} = 15.25\] Умножим обе части уравнения на (x + 13): \[11x + 228 = 15.25(x + 13)\] \[11x + 228 = 15.25x + 198.25\] Перенесём известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую: \[228 - 198.25 = 15.25x - 11x\] \[29.75 = 4.25x\] Разделим обе части на 4.25: \[x = \frac{29.75}{4.25}\] \[x = 7\] Ответ: Неизвестная частота равна 7.