6. В числовом наборе встречаются только такие значения, как 11, 14, 16, 18. A частоты их появления известны только в трёх случаях. Данные представлены в таблице. Значение 11 14 16 18 Частота ? 2 3 5 Также известно, что среднее значение набора равно 13,8. Найди неизвестную частоту.

Обозначим неизвестную частоту значения 11 как x. Тогда среднее значение набора можно выразить как:

$$Среднее = \frac{(11 \times x) + (14 \times 2) + (16 \times 3) + (18 \times 5)}{x + 2 + 3 + 5}$$

Нам известно, что среднее значение равно 13,8. Подставим это значение и решим уравнение относительно x:

$$13.8 = \frac{11x + 28 + 48 + 90}{x + 10}$$

$$13.8(x + 10) = 11x + 166$$

$$13.8x + 138 = 11x + 166$$

$$2.8x = 28$$

$$x = 10$$

Ответ: 10