100 В числовом наборе встречаются только значения 2, 3, 4 и 5, а частоты их неизвестны (табл. 37). Найдите среднее значение этого числового набора. Таблица 37 Значение 2 3 4 5 Частота x y y x

В данной задаче необходимо найти среднее значение числового набора, зная значения и частоты.

Среднее значение вычисляется по формуле:

$$ \overline{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i \cdot f_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i} $$, где $$x_i$$ - значения, $$f_i$$ - частоты.

В нашем случае значения: 2, 3, 4, 5, а частоты: x, y, y, x. Тогда среднее значение будет:

$$\overline{x} = \frac{2x + 3y + 4y + 5x}{x + y + y + x} = \frac{7x + 7y}{2x + 2y} = \frac{7(x + y)}{2(x + y)}$$

Если $$x + y ≠ 0$$, то можно сократить дробь:

$$\overline{x} = \frac{7}{2} = 3.5$$

Ответ: 3.5