Особенность корней в словах 'чувствовать', 'счастливый', 'солнце' заключается в наличии непроверяемых безударных гласных или согласных, которые нужно запоминать.
В слове 'чувствовать' корень 'чувств', где 'у' - непроверяемая гласная.
В слове 'счастливый' корень 'счаст', где 'т' - непроверяемая согласная.
В слове 'солнце' корень 'солнц', где 'л' - непроверяемая согласная.