в) cos² 15° - sin² 15°; r) (cos 15° + sin 15°)2.

Ответ: в) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), г) \( 1 + \frac{\sqrt{3}}{2} \)

в) cos² 15° - sin² 15°

• Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: \[\cos(2\alpha) = \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha).\]

• В нашем случае \(\alpha = 15^\circ\), тогда \[\cos(2 \cdot 15^\circ) = \cos(30^\circ).\]

• Известно, что \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

г) (cos 15° + sin 15°)²

• Раскроем квадрат суммы: \[(\cos 15^\circ + \sin 15^\circ)^2 = \cos^2 15^\circ + 2 \cos 15^\circ \sin 15^\circ + \sin^2 15^\circ.\]

• Используем основное тригонометрическое тождество \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\) и формулу синуса двойного угла \(2 \sin \alpha \cos \alpha = \sin 2\alpha\): \[(\cos^2 15^\circ + \sin^2 15^\circ) + 2 \cos 15^\circ \sin 15^\circ = 1 + \sin(2 \cdot 15^\circ).\]

• Тогда \[1 + \sin(30^\circ) = 1 + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} = 1 + \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

Ответ: в) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), г) \( 1 + \frac{\sqrt{3}}{2} \)