1. В дачный поселок проводили газ. За 45 дней 32 жителя поселка вручную вырыли траншею для труб. Сколько бы понадобилось времени для рытья такой же траншеи 24 жителям поселка?

Для решения задачи необходимо составить пропорцию, учитывая, что количество дней обратно пропорционально количеству жителей.

Пусть x - количество дней, необходимых 24 жителям.

Составим пропорцию:

$$ \frac{45}{x} = \frac{24}{32} $$

Решим пропорцию:

$$ x = \frac{45 \times 32}{24} = \frac{45 \times 4}{3} = 15 \times 4 = 60 $$

Следовательно, 24 жителям потребуется 60 дней.

Ответ: 60 дней