. В дачный поселок проводили газ. За 45 дней 32 жителя поселка вручную вырыли траншею для труб. Сколько бы понадобилось времени для рытья такой же траншеи 24 жителям поселка?

Решение:

Эта задача решается с помощью пропорции. Сначала найдём, сколько всего "человеко-дней" потребовалось для рытья траншеи.

1. Рассчитаем общий объём работы в "человеко-днях":
   \( 45 \text{ дней} \times 32 \text{ жителя} = 1440 \text{ человеко-дней} \)
2. Теперь найдём, сколько времени потребуется 24 жителям для выполнения того же объёма работы:
   \( \frac{1440 \text{ человеко-дней}}{24 \text{ жителя}} = 60 \text{ дней} \)

Ответ: 60 дней.