В1. Дан прямоугольный треугольник АВК с прямым углом В. Точки С и D лежат на сторонах АВ и АК соответственно, CD параллельна ВК, точка Р лежит на AD. Чему равен угол АСР, если угол PCD равен 60°?

Дано: ΔABK - прямоугольный (∠B = 90°), C ∈ AB, D ∈ AK, CD || BK, P ∈ AD, ∠PCD = 60°.

Найти: ∠ACP.

Решение:

Т.к. CD || BK, то ∠CDA = ∠BKA как соответственные углы при параллельных прямых CD и BK и секущей AK.

Рассмотрим ΔCDA. ∠CDA = ∠BKA.

∠ADC + ∠DCA + ∠CAD = 180°

∠BKA + ∠DCA + ∠CAD = 180°

Но этого недостаточно, чтобы найти угол ACP.

Требуется дополнительное условие или информация для решения задачи.

В задаче не хватает данных. Невозможно однозначно определить угол ACP, зная только угол PCD.