На рисунке изображена схема участка электрической цепи, состоящего из двух параллельно соединённых лампочек с сопротивлениями 1 Ом и 2 Ом. Напряжение на этом участке равно 6 В. Необходимо определить, какая лампочка выделяет наибольшую мощность.
Решение:
Мощность, выделяемая на резисторе (лампочке), можно рассчитать по формуле:
\[ P = \frac{U^2}{R} \]
где P — мощность, U — напряжение, R — сопротивление.
Поскольку лампочки соединены параллельно, напряжение на каждой из них одинаково и равно общему напряжению участка, то есть 6 В.
Сравнивая полученные значения, видим, что P1 (36 Вт) > P2 (18 Вт).
Вывод: Лампочка с меньшим сопротивлением (1 Ом) выделяет наибольшую мощность.
В двух одинаковых тиглях находятся одинаковые объёмы железа и золота. Необходимо найти отношение количества теплоты, необходимого для нагревания железа, к количеству теплоты, необходимому для нагревания золота, на ту же температуру. Удельной теплоёмкостью можно пренебречь.
Дано:
Vc) и плотность (ρ) взяты из таблицы.Решение:
Количество теплоты (Q), необходимое для нагревания вещества, рассчитывается по формуле:
\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]
где c — удельная теплоёмкость, m — масса, ΔT — изменение температуры.
Масса вещества (m) равна произведению его плотности (ρ) на объём (V):
\[ m = \rho \cdot V \]
Подставляем массу в формулу количества теплоты:
\[ Q = c \cdot \rho \cdot V \cdot \Delta T \]
Поскольку объём (V) и изменение температуры (ΔT) одинаковы для железа и золота, отношение количеств теплоты будет равно отношению произведений удельной теплоёмкости на плотность:
\[ \frac{Q_{железа}}{Q_{золота}} = \frac{c_{железа} \cdot \rho_{железа} \cdot V \cdot \Delta T}{c_{золота} \cdot \rho_{золота} \cdot V \cdot \Delta T} = \frac{c_{железа} \cdot \rho_{железа}}{c_{золота} \cdot \rho_{золота}} \]
Из таблицы находим значения:
c = 460 Дж/(кг·°C), ρ = 7800 кг/м³c = 130 Дж/(кг·°C), ρ = 19300 кг/м³Теперь рассчитаем произведение c на ρ для каждого металла:
460 \(\text\){ Дж/\(кг} · \text{°C\)} \(\times\) 7800 \(\text{ кг/м}\)^3 = 3588000 \(\text{ Дж/м}\)^3130 \(\text\){ Дж/\(кг} · \text{°C\)} \(\times\) 19300 \(\text{ кг/м}\)^3 = 2509000 \(\text{ Дж/м}\)^3Теперь найдём отношение:
\[ \frac{Q_{железа}}{Q_{золота}} = \frac{3588000 \text{ Дж/м}^3}{2509000 \text{ Дж/м}^3} \approx 1.43 \]
Ответ: Отношение количества теплоты, необходимого для нагревания железа, к количеству теплоты, необходимому для нагревания золота, примерно равно 1.4 (округляя до десятых долей).