В данном круге дано, что угол \angle AOD = 92^{\circ}. Найдите угол \angle ACB.

Решение:

• Угол \angle AOD является центральным углом, который опирается на дугу AD.
• Поэтому градусная мера дуги AD равна градусной мере центрального угла, т.е. дуга AD = 92^{\circ}.
• Угол \angle ACB является вписанным углом, который также опирается на дугу AD.
• Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, \angle ACB = \frac{1}{2} \times \text{дуга } AD = \frac{1}{2} \times 92^{\circ} = 46^{\circ}.

Ответ: 46^{\circ}