1. В данном множестве все элементы обладают некоторым свойством. Опишите это свойство a) {6;2;2/3;2/9;...} б) {1/5;3/8;5/11;7/14;9/17;...} в) {3/4;8/9;15/16;24/25;35/36;...} г) {2;6;12;20;30; ...}; д) {3/7;5/11;7/15;9/19;...} e) {4; 18; 48; 100; 180; ...}.

Ответ: a) геометрическая прогрессия; б) числитель - нечетные числа, знаменатель - на 3 больше; в) числитель и знаменатель - квадраты последовательных чисел, уменьшенные на 1; г) разность между соседними членами прогрессии увеличивается на 2; д) числитель - нечетные числа, знаменатель - числа, кратные 4 + 3; е) разность между соседними членами прогрессии увеличивается на 14

a) {6;2;2/3;2/9;...} - геометрическая прогрессия, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на 1/3.

б) {1/5;3/8;5/11;7/14;9/17;...} - числитель - нечетные числа, знаменатель - на 3 больше числителя.

в) {3/4;8/9;15/16;24/25;35/36;...} - числитель и знаменатель - квадраты последовательных чисел, уменьшенные на 1, т.е. (n^2 - 1) / (n^2).

г) {2;6;12;20;30; ...} - разность между соседними членами прогрессии увеличивается на 2.

д) {3/7;5/11;7/15;9/19;...} - числитель - нечетные числа, знаменатель - числа, кратные 4 + 3.

е) {4; 18; 48; 100; 180; ...} - разность между соседними членами прогрессии увеличивается на 14.

Ответ: a) геометрическая прогрессия; б) числитель - нечетные числа, знаменатель - на 3 больше; в) числитель и знаменатель - квадраты последовательных чисел, уменьшенные на 1; г) разность между соседними членами прогрессии увеличивается на 2; д) числитель - нечетные числа, знаменатель - числа, кратные 4 + 3; е) разность между соседними членами прогрессии увеличивается на 14