В данном прямоугольном треугольнике ABC, AD - высота, проведенная к гипотенузе. Известно, что CD = 8, BD = 4.5. Найдите высоту AD.

Question

Вопрос:

В данном прямоугольном треугольнике ABC, AD - высота, проведенная к гипотенузе. Известно, что CD = 8, BD = 4.5. Найдите высоту AD.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Треугольник ABC — прямоугольный
AD — высота к гипотенузе
CD = 8
BD = 4.5
Найти: AD — ?

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу (теорема о высоте).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Применим теорему о высоте прямоугольного треугольника. Формула: \( AD^2 = BD \cdot CD \).
Шаг 2: Подставим известные значения: \( AD^2 = 4.5 \cdot 8 \).
Шаг 3: Вычислим произведение: \( AD^2 = 36 \).
Шаг 4: Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину AD: \( AD = \sqrt{36} \).
Шаг 5: Получим результат: \( AD = 6 \).

Ответ: 6