В данной геометрической задаче известно, что центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен 115 градусов. Требуется найти величину вписанного угла ACB, который также опирается на ту же дугу AB. Определите чему равен угол ACB.

Решение:

Центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен \( \angle AOB = 115^{\circ} \).

Вписанный угол \( \angle ACB \) опирается на ту же дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \).

Подставим известное значение центрального угла:

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 115^{\circ} = 57.5^{\circ} \).

Ответ: \( \angle ACB = 57.5^{\circ} \).