В данной задаче требуется решить треугольник ABC, где известен угол C = 90°, угол A = 60°, и сторона AC = 15 см. Необходимо найти угол B и длину гипотенузы AB.

Дано:

• ╄ ABC
• ∠ C = 90°
• ∠ A = 60°
• AC = 15 см

Найти:

1. ∠ B
2. AB

Решение:

1. 1. Находим угол B:

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

   ∠ B = 180° - ∠ C - ∠ A = 180° - 90° - 60° = 30°

   Ответ: ∠ B = 30°

2. 2. Находим гипотенузу AB:

   Используем тригонометрическую функцию косинус для угла A:

   ∠ cos A = webcat: AC / AB

   ∠ cos 60° = 15 см / AB

   Значение ∠ cos 60° = 0.5

   0.5 = 15 см / AB

   AB = 15 см / 0.5 = 30 см

   AB 30 cm

Финальный ответ:

• ∠ B = 30°
• AB = 30 см