Рассмотрим каждое предложение и выделим уточняющие обстоятельства запятыми:
В первом предложении уточняющее обстоятельство: "неожиданно для шофёра".
Предложение с уточняющим обстоятельством: "Вдруг, неожиданно для шофёра, за поворотом появился грузовик."
Во втором предложении уточняющее обстоятельство: "при Иване Грозном".
Предложение с уточняющим обстоятельством: "Этот город возник много веков назад, ещё при Иване Грозном."
В третьем предложении уточняющее обстоятельство: "шестого числа".
Предложение с уточняющим обстоятельством: "В начале июля, шестого числа, в России отмечается день рождения Пушкина."
В четвертом предложении уточняющее обстоятельство: "в сентябре".
Предложение с уточняющим обстоятельством: "Здесь в сентябре проходит научно-техническая выставка."
В пятом предложении уточняющее обстоятельство: "на предельной скорости".
Предложение с уточняющим обстоятельством: "Машина ехала очень быстро, на предельной скорости."