В6 Дано: ДАВС, ∠ACB = 90°, BF 1 (ABC), AF = 25. AC = 15. Найдите SACF-

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем FC по теореме Пифагора, а затем площадь треугольника ACF.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AFC (так как BF перпендикулярен плоскости ABC, то AC перпендикулярна FC).
По теореме Пифагора: \[AF^2 = AC^2 + FC^2\] \[FC = \sqrt{AF^2 - AC^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20.\]
Площадь треугольника ACF равна: \[S_{ACF} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot FC = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150.\]

Ответ: 150