В Дано: BX a K P /A Д-ть: allb.

Решение:

Для доказательства параллельности прямых a и b необходимо показать, что внутренние накрест лежащие углы при пересечении этих прямых секущей равны. На рисунке дано, что один из углов равен 40°. Вертикальный с ним угол также равен 40°. Смежный угол с углом 80° равен 180° - 80° = 100°.

Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых a, b и секущей. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть третий угол в треугольнике равен x.

Тогда:

40° + 80° + x = 180°

x = 180° - 40° - 80° = 60°

Другой вариант:

40° + 100° + x = 180°

x = 180° - 40° - 100° = 40°

Внутренние накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей равны 40°.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: a||b