В ДАВС известны три стороны: АВ = 8, АС = 10, BC = 12. Найди cos LA.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Для решения задачи, нам понадобится теорема косинусов. Она гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b, c и углом \( \alpha \) между сторонами a и b, выполняется следующее соотношение: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\alpha) \] В нашем случае, нам нужно найти \( \cos(A) \), где угол A лежит напротив стороны BC. Таким образом, у нас есть: * a = AB = 8 * b = AC = 10 * c = BC = 12 Подставим эти значения в теорему косинусов: \[ 12^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos(A) \] Теперь решим это уравнение относительно \( \cos(A) \): \[ 144 = 64 + 100 - 160 \cdot \cos(A) \] \[ 144 = 164 - 160 \cdot \cos(A) \] \[ 160 \cdot \cos(A) = 164 - 144 \] \[ 160 \cdot \cos(A) = 20 \] \[ \cos(A) = \frac{20}{160} \] \[ \cos(A) = \frac{1}{8} \]

Ответ: cos \( \angle A \) = 1/8