3) В ДАВС стороны АВ-10cm BC=14cm Высота проведенная кав равна си Найти высоту проведенную к BC

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой площади треугольника, выраженной через сторону и высоту, проведенную к этой стороне.

Пусть высота, проведённая к стороне BC, равна x.

1. Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:
• $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB}$$, где $$h_{AB}$$ - высота, проведённая к стороне AB.
• $$S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_{BC}$$, где $$h_{BC}$$ - высота, проведённая к стороне BC.
2. Так как площадь треугольника одна и та же, приравняем оба выражения:
$$ \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_{BC} $$
3. Подставим известные значения:
$$ \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 7 = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot x $$
4. Упростим уравнение:
$$ 10 \cdot 7 = 14 \cdot x $$ $$ 70 = 14x $$
5. Выразим x:
$$ x = \frac{70}{14} $$ $$ x = 5 $$

Высота, проведённая к стороне BC, равна 5 см.

Ответ: 5