Ответ:

Правильные варианты:

  1. «Довожу до Вашего сведения…»
  2. «В ответ на Ваше письмо от …»

Это стандартные официально-деловые конструкции. Выражения «Прошу не отказать в просьбе» и «Надеюсь, не откажете» не рекомендуются как менее нейтральные и стилистически неудачные.

Ответ: «Довожу до Вашего сведения…»; «В ответ на Ваше письмо от …».