Ответ:

Выбираем нейтральные и стандартные для официально-делового стиля формулировки. «Прошу не отказать в просьбе» и «Надеюсь, не откажете» звучат как личное обращение и недостаточно нейтральны для деловой бумаги.

Ответ: «В ответ на Ваше письмо от …» и «Довожу до Вашего сведения…».