10. В дереве 4 вершины. Сколько концевых вершин в нём может быть? Приведите пример дерева для каждого возможного значения.

Дерево с 4 вершинами может иметь разное количество концевых вершин (листьев). Нужно рассмотреть все возможные варианты. * 1 концевая вершина: Это невозможно, так как дерево должно иметь хотя бы две вершины степени 1 (концевые). * 2 концевые вершины: Это возможно. Дерево будет представлять собой путь из 4 вершин. * 3 концевые вершины: Это возможно. Одна вершина будет соединена с тремя другими. * 4 концевые вершины: Это невозможно, так как в этом случае у нас будет 4 отдельные вершины, не связанные между собой, что не является деревом. Примеры: * 2 концевые вершины: 1-2-3-4 (путь из 4 вершин). * 3 концевые вершины: Пусть вершины будут 1, 2, 3, 4. Тогда дерево может быть таким: 1-2, 2-3, 2-4. Здесь вершины 1, 3, 4 - концевые.