В деревне 45 домов. Около 25 домов растёт сирень, а около 12 — калина. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если около дома растёт сирень, то около него обязательно растёт и калина. 2) В этой деревне есть хотя бы 3 дома, около которых нет ни сирени, ни калины.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Если около дома растет сирень, то около него обязательно растет и калина - это утверждение неверно. Так как всего домов 45, сирень растет около 25 домов, а калина около 12 домов. Нет никакой информации, что если растет сирень, то обязательно растет и калина. 2) В этой деревне есть хотя бы 3 дома, около которых нет ни сирени, ни калины - это утверждение верно. Докажем это. Всего домов: 45. Домов с сиренью: 25. Домов с калиной: 12. Предположим, что все дома с калиной растут рядом с домами, где растет сирень. Тогда у нас есть 25 домов с сиренью и, возможно, калиной. Остается домов без сирени: 45 - 25 = 20. Так как калина растет у 12 домов, а мы предположили, что все дома с калиной находятся среди домов с сиренью, то 20 домов без сирени могут быть и без калины. Даже если калина и сирень никогда не растут вместе, тогда домов, где растет хотя бы что-то одно: 25 + 12 = 37. Тогда домов, где не растет ни сирень, ни калина: 45 - 37 = 8. В любом случае, домов, где не растет ни сирень, ни калина, больше, чем 3. Таким образом, истинное утверждение - **2**.