В деревне Пячково живут котики и пёсики. Известно, что если умножить количество котиков на некоторое натуральное число а, получится 228, а если умножить на то же число а количество пёсиков, получится 149. Найди разницу между количествами котиков и пёсиков в Пячково. (В ответе запиши только число.)

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

У нас есть два условия:

• Количество котиков, умноженное на число а, равно 228.
• Количество пёсиков, умноженное на то же число а, равно 149.

Обозначим:

• Количество котиков как К
• Количество пёсиков как П
• Натуральное число как а

Получаем два уравнения:

• \[ K \times a = 228 \]
• \[ P \times a = 149 \]

Чтобы найти число а, мы можем разделить первое уравнение на второе:

\[ \frac{K \times a}{P \times a} = \frac{228}{149} \]

Сокращаем а:

\[ \frac{K}{P} = \frac{228}{149} \]

Теперь, чтобы найти а, мы можем использовать любое из первоначальных уравнений. Возьмём второе:

\[ a = \frac{149}{P} \]

Но это не совсем то, что нам нужно. Нам нужна разница между количеством котиков и пёсиков, то есть К - П.

Давай попробуем найти а, разделив 228 и 149 на их наибольший общий делитель. Разложим числа на простые множители:

• \[ 228 = 2 \times 2 \times 3 \times 19 \]
• \[ 149 \]

Число 149 — простое. Значит, наибольший общий делитель чисел 228 и 149 равен 1.

Это значит, что а = 1. В таком случае:

• Количество котиков: \[ K \times 1 = 228 \] => К = 228
• Количество пёсиков: \[ P \times 1 = 149 \] => П = 149

Теперь найдём разницу:

\[ K - P = 228 - 149 = 79 \]

Итого:

Ответ: 79