В деревянной призме с шестиугольным основанием отпилили три верхних угла так, как показано на рисунке 3. Сколько всего вершин у получившегося многогранника?

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно найти количество вершин у многогранника, который получился после отпиливания трех углов у деревянной призмы с шестиугольным основанием.

Шаг 1: Определим количество вершин у исходной призмы.

Призма с шестиугольным основанием имеет два шестиугольника (верхний и нижний). Каждый шестиугольник имеет 6 вершин. Таким образом, у призмы всего 6 (верхний) + 6 (нижний) = 12 вершин.

Шаг 2: Рассмотрим, что происходит при отпиливании одного угла.

Когда мы отпиливаем один угол, мы "срезаем" одну вершину и заменяем её тремя новыми вершинами. То есть, вместо одной вершины становится три. Таким образом, количество вершин увеличивается на 2 (3 - 1 = 2).

Шаг 3: Учтем, что мы отпиливаем три угла.

Так как мы отпиливаем три угла, и каждый раз количество вершин увеличивается на 2, общее увеличение вершин составит 3 (угла) * 2 (увеличение на угол) = 6 вершин.

Шаг 4: Найдем общее количество вершин у получившегося многогранника.

У исходной призмы было 12 вершин. После отпиливания углов количество вершин увеличилось на 6. Следовательно, у получившегося многогранника 12 (исходные вершины) + 6 (добавленные вершины) = 18 вершин.

Ответ: 18

Молодец! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. У тебя все получится!