В детский дом завезли 7 ящиков фруктов по 8 кг в каждом. После того, как часть фруктов израсходовали, осталось на 14 кг больше, чем израсходовали. Сколько килограммов фруктов осталось?

Решение:

1. Найдем общий вес фруктов, который привезли в детский дом:

\[ 7 \text{ ящ.} \times 8 \text{ кг/ящ.} = 56 \text{ кг} \]

2. Обозначим израсходованное количество фруктов как \( x \) кг.

3. По условию задачи, осталось на 14 кг больше, чем израсходовали. Значит, осталось \( x + 14 \) кг.

4. Сумма израсходованных и оставшихся фруктов равна общему весу:

\[ x + (x + 14) = 56 \]

5. Решим уравнение:

\[ 2x + 14 = 56 \]

\[ 2x = 56 - 14 \]

\[ 2x = 42 \]

\[ x = \frac{42}{2} \]

\[ x = 21 \text{ кг} \quad \text{(израсходовано)} \]

6. Найдем, сколько фруктов осталось:

\[ 21 \text{ кг} + 14 \text{ кг} = 35 \text{ кг} \]

Проверка: 21 кг (израсходовано) + 35 кг (осталось) = 56 кг (общее количество).

Ответ: 35 кг.