31. В детский сад привезли яблоки. В младшие группы раздали \frac{19}{22} всех яблок, а в средние \frac{5}{7} остатка, после этого осталось 6 яблок. Сколько яблок привезли в детский сад?

Решение:

1. Найдем, какую часть яблок составляют 6 яблок, оставшиеся после раздачи яблок младшим и средним группам.

Пусть x - количество яблок, оставшихся после младшей группы.

Тогда средним группам отдали \frac{5}{7}x, а осталось 6 яблок, что составляет 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} от x.

Следовательно, \frac{2}{7}x = 6

x = 6 : \frac{2}{7}

x = 6 \cdot \frac{7}{2} = 21

2. Значит, после раздачи яблок младшим группам осталось 21 яблоко, что составляет:

1 - \frac{19}{22} = \frac{3}{22} от общего количества яблок.

3. Пусть y - общее количество яблок, тогда:

\frac{3}{22}y = 21

y = 21 : \frac{3}{22}

y = 21 \cdot \frac{22}{3} = 154

Ответ: В детский сад привезли 154 яблока.

Краткая запись:

Мл.гр. - \frac{19}{22} всех яблок

Ср.гр. - \frac{5}{7} остатка

Осталось - 6 яблок

Всего - ?

Решение:

1. 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} - составляют 6 яблок (после средней группы)

2. 6:\frac{2}{7} = 6 \cdot \frac{7}{2} = 21 (ябл.) - осталось после мл.группы

3. 1 - \frac{19}{22} = \frac{3}{22} - составляют 21 яблоко (остаток после мл.группы)

4. 21 : \frac{3}{22} = 21 \cdot \frac{22}{3} = 154 (ябл.) - всего

Ответ: 154