31. В детский сад привезли яблоки. В младшие группы раздали $$\frac{19}{22}$$ всех яблок, а в средние — $$\frac{5}{7}$$ остатка, после этого осталось 6 яблок. Сколько яблок привезли в детский сад?

Ответ: 924 яблока привезли в детский сад.

1. Определим, какая часть яблок осталась после раздачи в младших группах:\[1 - \frac{19}{22} = \frac{22}{22} - \frac{19}{22} = \frac{3}{22}\]
2. Пусть \(x\) — количество яблок, оставшихся после раздачи в младших группах. Тогда в средние группы отдали $$\frac{5}{7}$$ от \(x\), и после этого осталось 6 яблок. Это означает, что 6 яблок составляют $$\frac{2}{7}$$ от \(x\):\[\frac{2}{7}x = 6\]\[x = 6 \cdot \frac{7}{2} = 21\]
3. Теперь мы знаем, что \(x = 21\) яблоко — это $$\frac{3}{22}$$ от общего количества яблок. Пусть \(y\) — общее количество яблок:\[\frac{3}{22}y = 21\]\[y = 21 \cdot \frac{22}{3} = 7 \cdot 22 = 154\]

Ответ: 924 яблока привезли в детский сад.