В) \(\dfrac{6x^3+48x^2-2x-16}{x^2-64}=0\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(6x^3+48x^2-2x-16=2x^2(3x+24?)\) — сгруппируем слагаемые: \(6x^2(x+8)-2(x+8)=2(x+8)(3x^2-1)\).

Знаменатель: \(x^2-64=(x-8)(x+8)\), поэтому область допустимых значений: \(x\ne 8\), \(x\ne -8\).

При допустимых значениях \(x\) уравнение равносильно \(\dfrac{2(3x^2-1)}{x-8}=0\). Дробь равна нулю, когда равен нулю её числитель:

\(3x^2-1=0\), откуда \(x^2=\dfrac{1}{3}\), значит \(x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\).