в) Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. AD = 25, BC = 15, AC = 16. Найдите CO. г) Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. AD = 28, BC = 16, BD = 33. Найдите DO.

Диагонали трапеции, пересекающиеся в точке O, делятся этой точкой пропорционально основаниям:

\(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{DO}{OB}=\dfrac{AD}{BC}\).

в)

Так как \(AC=AO+OC\), то

\(CO=AC\cdot\dfrac{BC}{AD+BC}=16\cdot\dfrac{15}{25+15}=16\cdot\dfrac{15}{40}=6\).

г)

Так как \(BD=DO+OB\), то

\(DO=BD\cdot\dfrac{AD}{AD+BC}=33\cdot\dfrac{28}{28+16}=33\cdot\dfrac{28}{44}=21\).

Ответ: в) \(CO=6\); г) \(DO=21\).