В ДKLH сторона КН = 12 см. Найдите длину стороны РN ANMP.

Рассмотрим рисунок.

В четырехугольнике LMKH:

• LM = KH;
• LM || KH.

Следовательно, LMKH - прямоугольник, а значит LH = MK.

Рассмотрим ΔKLH и ΔMNP:

• ∠K = ∠P = 90°;
• KL = MN (указано на рисунке);
• ∠L = ∠M (указано на рисунке).

Следовательно, ΔKLH = ΔMNP по гипотенузе и острому углу, а значит, KH = MP = 12 см.

Рассмотрим четырехугольник LHPM:

• ∠K = ∠H = 90°;
• LH = MK.

Значит, LHPM - прямоугольник, а значит, LH = MP.

Так как LH = MP = 12 см, то PN = MP = 12 см.

Ответ: PN = 12 см.