в) Докажите, что биссектрисы двух противоположных углов параллелограмма с неравными смежными сторонами параллельны.

Пусть ABCD — параллелограмм, а его смежные углы при A и B равны α и β. Смежные углы параллелограмма supplementary: α + β = 180°.

1. Противоположные углы параллелограмма равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.
2. Биссектрисы углов A и C образуют с параллельными прямыми AB и CD равные соответствующие углы, поскольку ∠A = ∠C. Поэтому эти биссектрисы параллельны.

Условие о неравных смежных сторонах для этого вывода не требуется: биссектрисы любых двух противоположных углов параллелограмма параллельны.

Что требовалось доказать.