В доме несколько подъездов с одинаковым количеством квартир в каждом. Всего в доме 345 квартир. Сколько всего подъездов в доме, если известно, что количество квартир в каждом подъезде больше 60, но меньше 75?

Решение:

Эта задача сводится к поиску делителя числа 345, который находится в заданном интервале.

1. Разложим число 345 на простые множители:
   • 345 оканчивается на 5, значит, делится на 5: 345 / 5 = 69
   • 69 делится на 3: 69 / 3 = 23
   • 23 — простое число.

   Таким образом, простые множители числа 345: 3, 5, 23.

2. Найдем все делители числа 345:
   • 1 (345 / 345)
   • 3 (345 / 115)
   • 5 (345 / 69)
   • 15 (3 * 5)
   • 23 (345 / 15)
   • 69 (345 / 5)
   • 115 (345 / 3)
   • 345 (345 / 1)
3. Выберем делитель, который больше 60 и меньше 75:
   • Из всех делителей (1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345) только число 69 удовлетворяет условию.

Ответ: 69